LUP, MIKROSKOP DAN TELESKOP

LUP

Pada gambar  di samping memperlihatkan perbedaan bagian yang tampak menggunakan lup dan yang tidak.
Lup atau kaca pembesar, atau juga sering disebut suryakanta selalu berupa lensa positif. Benda itu berfungsi untuk memperbesar bayangan.

Misalkan, sebuah benda terletak pada jaras s dari mata seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini. Ukuran bayangan yang terbentuk di retina tergantung pada sudut penglihatan mata, yaitu sudut Φ. Jika benda digerakkan mendekati mata maka sudut Φ akan semakin besar dan bayangan yang teramati akan semakin besar. Pada mata normal, jarak benda tidak boleh berkkurang dari titik normal (25 cm) agar terlihat jelas. Oleh karena itu, sudut Φ mencapai maksimum pada saat benda diletakkan di depan mata.

Perbesaran Sudut
Pada gambar (a) sebuah benda dengan tinggi h diletakkan di dekat mata. Sudut penglihatan adalah

θo, dan (b) benda yang sama dilihat melalui lup (lensa +). Benda di letakkan di antara titik focus lup dengan lup dan sudut penglihatan mata θ. Mata berakomodasi maksimum sehingga bayangan maya yang dihasilkan jatuh di titik dekat mata dengan tinggi bayangan h’.

Perbesaran sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara sudut penglihatan tanpa lup.

Ma  =   (θ/θo)

 Untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum berlaku s' = -x = -sp. Hubungan antara jarak benda dengan bayangan dihitung dari lensa tipis

1/f  =   (1/s)   +   (1/s')

1/f  =   (1/s)   +   (1/1sp)

s =  (sp. f)/(sp+ f)

Faktor f menyatakan panjang fokus lup dan sp menyatakan titik dekat mata normal.

Jika kita gunakan pendekatan sudut terkecil θ_o~tanθ_o ~ h/s_p dan θ~ tan θ ~ h/s, maka persamaan menjadi persamaan berikut :

Ma  =  θ/θ_o  =  (h/s) /(h/s_p)  = S_p/S   =  S_p /[S_p.f/p  +  f)]  =  [S_p(S_p+f)]/ S_p.f

Ma  =  1  +  Sp/f

Untuk Sp = 25 cm, maka berlaku persamaan berikut :

M   =   1  +   (25 cm/f)

Perbesaran sudut pada persamaan di atas merupakan perbesaran maksimum dengan mata berakomodasi maksimum.

Untuk pengamatan dengan mat. a tidak berakomodasi, bayangan jatuh di titik tak terhingga. Hal itu berarti, benda diletakkan di titik fokus lensa, s =f. Persamaan yang dihasilkan adalah

Ma = 25 cm/f

Perbesaran sudut

pada persamaan di atas merupakan perbesaran minimum dengan mata tidak berakomodasi.

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, berlaku s' = -x. Dengan menggunakan rumus lensa tipis dan penurunan persamaan seperti pada pengamatan saat mata berakomodasi maksimum di atas, dihasilkan perbesaran sudut berikut :

Ma  =  (sp/x) / (sp/f)

Ma  =  (25 cm/x)  +  (25 cm/f)

Mikroskop

Mikroskop digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil pada jarak dekat. Mikroskop pertamakali ditemukan oleh Zacharias Jannsen dari Belanda pada tahun 1590. Mikroskop terdiri atas dua lensa cembung. Lensa yang terletak di dekat benda disebut lensa objektif dan lensa yang terletak di dekat mata disebut lensa mata atau lensa okuler.

Pembentukan bayangan oleh mikroskop :

Gambar I ; mata tidak berakomdasi
Gambar II; mata berakomodasi maksimum.

Sebuah benda kecil ditempatkan diantara fob dan 2Fob, sehingga dihasilkan bayangan nyata oleh lensa objektif. Untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi, bayangan onjektif jatuh di titik fokus okuler. Kemudian oleh okuler dihasilkan bayangan di titik jauh tak terhingga. Sedangkan pengamatan degan mata berakomodasi maksimum, bayangan objektif jatuh diantara titik fokus objektif dan okuler dihasilkan bayangan di titik dekat mata.
Perbesaran total mikroskop merupakan hasil kali perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objektif dan lensa okuler.

M_tot = M_ob  x  M_ok

Adapun  Mob   =  S’ _ob / S_ob dan M_ok merupakan perbesaran lup dan persamaan yang besarnya tergantung pada  keadaan akomodasi mata.

Panjang Mikroskop
Panjang mikroskkop merupakan jarak antara objektif dan okuler.

L   =   S’ _ob   + S _ok

Teleskop
Teleskop merupakan alat tang berfungsi untuk melihat benda-benda yang sangat jauh sehingga terlihat lebih dekat dan lebih jelas. Sistem optis teleskop mirip dengan sistem optis mikrosop. Pada kedua alat ini bayangan yang dibentuk oleh sebuah lensa obyektif dipandang melalui sebuah lensa okuler. Perbedaannya adalah teleskop digunakan untuk melihat benda-benda yang dekat dan kecil. Perbedaan lainnya adalah banyak teleskop menggunakan cermin cekung sebagai lensa objektif,
Teleskop yang menggunakan lensa cembung sebagai lensa objektif disebut teleskop bias, sedagkan teleskop yang menggunakan cermin lengkung sebagai objektif disebut teleskop pantul.
 

Untuk teleskop astronomi terdiri atas dua lensa positif yang berfungsi sebagai objektif dan okuler. Objektif membentuk bayangan nyata terbalik, sedangkan okuler digunakan sebagai lup untuk melihat bayangan. Karena bendanya sangat jauh, maka bayangan objektif jatuh di titik fokus objektif. Bayanga itu juga jatuh di fokus okuler untuk pengamtan tanpa akomodasi. Bayangan yang dibentuk objektif jauh lebih kecil dari bendanya. Fungsi objektif bukan untuk memperbesar bayangan, tetapi untuk menghasilkan bayangan lebih dekat sehingga dapat dilihat jelas oleh mata. Bayangan akhir oleh okuler dihasilkan di titik tak terhingga.

Dalam penggunaannya, teropong bintang dapat digunakan dengan mata tanpa berakomodasi dan berakomodasi maksimal.

 1. Mata tidak berakomodasi

Untuk penggunaan dengan mata yang tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk lensa objektif jatuh pada titik fokus lensa okuler. Sehingga rumusannya adalah sebagai berikut:

Perbesaran bayangan:

M = fob / fok

Panjang teropong atau jarak kedua lensa:

d =  fob + fok

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

d   = panjang teropong atau jarak kedua lensa

fob = fokus lensa objektif

fok = fokus lensa okuler

  2. Mata berakomodasi maksimal

Untuk penggunaan dengan mata yang berakomodasi maksimal, bayangan yang dibentuk lensa objektif jatuh di antara titik pusat bidang lensa dan titik fokus lensa okuler. Sehingga rumusannya adalah sebagai berikut:

Perbesaran bayangan:

M = fob / sok

Panjang teropong atau jarak kedua lensa:

d =  fob + sok

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

d   = panjang teropong atau jarak kedua lensa

fob = fokus lensa objektif

sok = jarak bayangan lensa okuler

Agar teleskop astronomi menghasilkan bayangan terang dari benda-benda angkasa yang jauh, lensa objektif harus besar sehingga memingkinkan cahaya masuk sebanyak mungkin. Namun untuk membuat lensa yang besar sangat sulit. Oleh karena itu teleskop-teleskon paling besar adalah teleskop pemantul yang menggunakan cermin lengkung sebagai objektif.