soal relativitas khusus

Pilihan Ganda

1. Hasil percobaan Michelson dan Morley adalah....
A.   Cahaya bersifat partikel
B.   cahaya dapat merambat dalam ruang hampa
C.   cahaya adalah gelombang elektromagnet
D.   eter ada di alam.
E.   eter tidak ada di alam

2. Periode ayunan matematis di permukaan bumi adalah 2,4 s. Jika ayunan diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8c, maka periode ayunan tersebut adalah....
A.   1,44 s
B.   1,92 s
C.   3,00 s
D.   4,00 s
E.   4,80 s

3. Dua anak kembar A dan B. Anak A pergi dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6c. Setelah 8 tahun pergi, A kembali ke bumi. Menurut A dan B, A pergi selama....
A.   menurut A dan B sama, yaitu 8 tahun
B.   menurut A, 8 tahun dan menurut B, 6.4 tahun
C.   menurut A, 6,4 tahun dan menurut B, 8 tahun
D.   menurut A, 8 tahun dan menurut B, 10 tahun
E.   menurut A, 10 tahun dan menurut B, 8 tahun

4.Sebuah kubus memiliki volume 1000 cm3. Volume kubus tersebut menurut seorang pengam

at yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relative terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah….

A.   1667 cm³

B.   1250 cm³

C.   1000 cm³

D.   800 cm³

E.   600 cm³

5.    Pion memiliki waktu paruh 18 ns dalam kerangka acuan pion. Sebuah berkas pion meninggalkan suatu akselerator dengan laju 0,8c. Jarak yang ditempuh pion saat separuh pion akan meluruh adalah...
A.   2,50 m
B.   4,33 m
C.   5,40 m
D.   7,20 m
E.   9,50 m

6. Sebuah benda bermassa diam mo bergerak dengan kecepatan v. Hasil perbandingan momentum benda menurut teori kalsik dengan teori relativistik adalah....

A.   1/ [√1-(v2/c2)]

B.   v/c

C.   c/v

D.   1

E.   [√1-(v2/c2)]

7. Teori ralativitas khusus sangant penting untuk benda-benda yang bergerak mendekati percepatan cahaya. Elektron di dalam sebuah atom hidrogen dengan radius 0,53Ǻ memiliki kecepatan....

A.   c/2            B.   c/5              .C.   c/10                         D.   c/13                 E.   c/137

8. Massa diam sebuah meson adalah 106 MeV. Perkiraan kecepatan meson tersebut jika energi kinetiknya 4 meV adalah.....

A.   0,27c          B.   0,54c            C.   0,75 c                  D.   0,42c                  E.   0,96c

9.   Kecepatan sebbuah elektron yang memiliki energi kinetik 0,25 eV dan energi diam 0,511 MeV adalah....

A.   0,1 c          B.   0,5c               C.   0,75c                  D.   0,85c                    E.   0,95c

10.Persamaan E = mc² dapat digunakan untuk menentukan “massa efektif” sebuah foton. Jika panjang gelombang sebuah foton 6000Ǻ, maka massanya mendekati….

A.   2,43 x 10^-23 gram

B.   3,7 x 10^-36 gram

C.   3,7 x 10^-33 gram

D.   3,3 x 10^-25 gram

E.   3,5 x 10^-39 gram

11. Jika sebuah elektron memiliki energi kinetik 0,23 MeV, maka perbandingan antara perubahan massa terhadap massa diamnya adalah....

 A.   0              B.   0,1                  C.   0,2                   D.   0,5                     E.   0,9

12.Seorang pengamat O' di kerangka acuan K' melihat sebuah benda bergerak dengan kecepatan 0,8 c tegak lurus terhadap sumbu X'. Seorang pengamat lain, O di kerangka acuan K dengan sumbu X sejajar dengan sumbu X' pada K', melihat bahwa K' bergerak dengan kecepatan 0,8c sepanjang sumbu X pada K. Uraian di atas di ilustrasikan dengan gambar di samping !
Kecepatan benda menurut pengamat O di kerangka Acuan K adalah....

13. Pada soal 12 di atas, besar sudut antara kecepatan benda dengan sumbu X menurut pengamat O di kerangka acuan K adalah....

A.   20^o         B. 30^o                 C.   45^o                       D.   60^o             E.   90^o

14. Sebuah pesawat ruang angkasa sedang melintasi bumi dengan kecepatan 0,9c. Seorang pengamat di bumi mengamati kejadian saat pesawat luar angkasa itu. Menurutnya kejadian itu berlangsung selama 5 menit. Jadi lama kejadian itu menurut pilot pesawat adalah....
A.   2,2 menit
B.   4,2 menit
C.   5 menit
D.   8,8 menit
E.   11,4 menit

15. Teori relativitas khusus memperlihatkan efek relativitas pada:
(1) panjang benda
(2) massa benda
(3)  energi benda kinetik
(4)  momentum benda
Pernyataan di atas yang benar adalah...
A. (1), (2) dan (3)
B.   (1), dan (3)
C.   (2) dan (4)
D.   hanya (4)
E.   (1), (2), (3) dan (4)

16. Sebuah proton yang bergerak dengan kecepatan tetap memiliki energo total 2,5 kali energi diamnya. Kelajuan proton tersebut adalah....
A.   0,25 c
B.   0,30 c
C.   0,50 c
D.   0,72 c
E.   0,92 c

17. Pada suatu alat pemercepat linear partikel, sebuah proton bergerak denngan kelajuan 0,8c, pada arah tertentu dan sebuah elektron bergerak dengan kelajuan 0,9c ke arah yang berlawanan dengan proton. Kedua kelajuan relatif terhadap pengamat di laboratorium. Kecepatan relatif elektron terhadap proton adalah....
A.   0,988 c
B.   0,890 c
C.   0,750 c
D.   0,250 c
E.   0,100 c

18. Seorang pengamat di titik O mengamati dua buah roket sedang terbang mendekatinya dalam arah berlawanan, seperti pada gambar di samping. Kecepatan masing-masing roket 0,9c terhadap titik O. Kelajuan tiik O terhadap roket B menurut pengamat di B adalah....
A.   0,65 c
B.   0,81 c
C.   0,9 c
D.   0,95 c
E.   0,99 c

19. Berdasarkan soal nomor 18, kelajuan roket A terhadap roket B menurut pengamat di B adalah....
A.   01,8 c
B.   0,81 c
C.   0,9 c
D.   0,95 c
E.   0,99 c

20.  Berdasarkan soal nomor 18, kelajuan roket A terhadap roket B menurut pengamat di O adalah....
A.   01,8 c
B.   0,81 c
C.   0,9 c
D.   0,95 c
E.   0,99 c

Essay
1. Berapa cepat muon harus bergerak agar umur rata-ratanya 40 ms umur rata-rata muon dalam keadaan diam 2 ms?

2. Tentukan kecepatan pesawat ruang angkasa terhadap bumi supaya sehari dalam pesawat sama dengan 2 hari di Bumi

3. Anda berada di permukaan bumi ketika sebuah pesawat ruang angkasa terbang lewat dengan laju 0,9990c relatif terhadap bumi. Sebuah sinyal cahaya berintesitas sangat tinggi (seberkas pulsa laserP pada pesawat berkedip-kedip. Jika lama terjadinya setiap pulsa adalah 2,2 x 10 ^-6 s diukur dari pilot pesawat itu, berapakah lama setiap pulsa cahaya yang anda ukur ?

4. Seorang pria bermassa 75 kg di bumi. Ketika berada dalam roket yang meluncur, massanya menjadi 80 kg dihitung terhadap pengamat di bumi. Berapa kelajuan roket terhadap bumi ?

5. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 0,5c terhadap seorang pengamat. Benda tersebut kemudian berdisintregasi menjadi dua bagian yang bergerak dengan arah yang berlawanan relatif terhadap pusat massa, segaris dengan gerak benda semula. Salah satu baguan berkelajuan 0,6c bergerak ke arah belakang relatif terhadap pusat massa dan bagian lainnya bergerak ke depan dengan kelajuan 0,5 c. Berapakan kelajuan masing-masing bagian terhadap pengamat ?

6. Jarak antara kedua kota di bumi yaitu 1000 km.

a. Berapa jarak kedua kota tersebut menurut pilot yang bergerak dengan kecepatan 0,6c melintasi kedua kota itu ?

b. Berapa waktu tempuh pesawat dari satu kota ke kota lainnya menurut (i) pilot dan (ii) pengamat di bumi.

7. Suatu partikel dengan massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Partikel itu menumbuk partikel lain yang mula-mula diam dengan massa diam 3mo secara tidak elastis. Tentukan kecepatan massa diam setelah tumbukan !

8. sebuah elektron bermassa 9,77 x 10 ^-31 kg, bergerak dengan kelajuan 0,75 c. Hitung momentum relativistiknya dibandingkan dengan besar momentum menurut perhitungan dengan mekanika klasik.

9. Dua partikel diciptakan dalam sebuah akselelator berenergi tinggi dan bergerak dalam arah berlawanan. Laju suatu partikel yang diukur oleh pengamat dalam laboratorium adalah 0,65 c dan laju dari setiap partikel relatif terhadap satu sama lain adalah 0,95c. Berapa laju dari partikel ke dua jika diukur oleh pengamat dalam laboratorium itu ?

10. Dua sepeda motor masing-masing dikendarai oleh Dina dan Diana melaju dengan kecepatan relativistik pada lintasan yang saling tegak lurus satu terhadap yang lain. Kelajuan motor  Dina dan Diana masing-masing 0,7c dan 0,9c. Berapa kelajuan Diana menurut Dina yang dilihat memalui kaca spion motor,