ASAS EKUIPARTISI ENERGI

Model Partikel Gas Ideal
Ada beberapa anggapan yang harus diterapkan saat membicarakan teori kinetik gas :
- Gas idela terdiri dari molekul-molekul gas, di mana jarak pisah antar molekul jauh lebih besar daripada ukurannya.
- molekul-molekul bergerak secara acak ke segala arah dan memenuhi hukum gerak Newton
- Jumlah milekul sangat banyak
- tumbukan yang terjadi antar molekul dan antara molekul dengan dinding wadah adalah tumbukan yang lenting sempurna.
-  Volume molekul-molekul adalah pecahan kecil yang dapat di abaikan dari volume yang ditempati oleh gas tersebut.
- gaya-gaya yang bekerja di antara molekul diabaikan kecuali gaya impuls selama tumbukan berlangsung.
- Semua molekul gas sama, tidak dibedakan satu dengan yang lainnya.

Tekanan dan Energi Kinetik
Sifat-sifat gas ideal dinyatakan bahwa gas terdiri dari partikel-partike gas. Partikel-partikel gas senantiasa bergerak hingga menumbuk dinding tempat gas. Dan tumbukan partikel gas dengan dinding tempat gas akan menghasilkan tekanan.
P = Nmv² / 3V
dengan : 
P =  tekanan gas (N/m²)
v =  kecepatan partikel gas (m/s)
m = massa tiap partikel gas (kg)
N =  jumlah partikel gas
V =  volume gas (m³)Jika kecepatan partikel gas berubah, maka energi kinetik tiap partikel gas dan tekanan gas juga berubah. Hubungan ketiga faktor tersebut secara kuantitatif membentuk persamaan
Persamaan  P = Nmv2 / 3V   dapat disubstitusi dengan persamaan energi kinetik, yaitu Ek = ½ mv2 , sehingga terbentuk persamaan :
P = Nmv² / 3V   sedangkan mv² = 2 Ek

P = N2Ek / 3V

p = 2NEk / V

dengan :

Ek = energi kinetik partikel gas (J)

Contoh Soal

Tekanan gas dalam tabung tertutup menurun 75% dari semula. Jika kelajuan partikel semula adalah v, tentukan kelajuan partikel sekarang !

Penyelesaian :

Diketahui :

P2 = 25% P1

V1 = v

Ditanyakan :

V2 = …. ?

Jawaban :

Kita mengetahui :  P = Nmv² / 3V

Berarti P = v² atau akar P = v

  v1 / v2 = akar P1 / P2 = akar 0,25 P1 / P1 = 0,5

v2 =  1/ 0,5 v1 = 1 2 v1

Energi Kinetik dan Suhu 
Secara kualitatif dapat diambil suatu pemikiran berikut. Jika suhu gas berubah, maka kecepatan partikel gas berubah. Dengan mensubstitusikan persamaan umum gas ideal pada persamaan tersebut, maka akan diperoleh hubungan energi kinetik dengan suhu gas sebagai berikut.

PV = NkT

P    = NkT / V = 2/3 . (N / V) Ek

Ek  = 3/2 kT

dengan :

T = suhu gas (K)

Contoh Soal :

Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup bersuhu 227°C dan mempunyai energi kinetik Ek. Jika gas dipanaskan hingga suhunya naik menjadi 727°C. Tentukan energi kinetik gas pada suhu tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

T1 = (227+273) K = 500 K

Ek1 = Ek

T2 = (727+273) K = 1000 K

Ditanyakan :

Ek2 = ….?

Jawaban :

Ek = 3/2 kT

Ek = T

Ek2 / Ek1  = T2 / T1

Ek1 / Ek2  = 1000 / 500

Ek2 = 2 Ek1

Ek2 = 2 Ek 

Kecepatan Efektif  atau Root-mean-Square of Velocity (Vrms)
Kecepatan efektif molekul gas adalah hasil dari penarikan akar terhadap nilai rata-rata kuadrat percepatan molekul gas tersebut. Dengan demikian, kecepatan efektif gas tersebut disebut juga akar rata-rata kuadrat kecepatan atau Root-mean-Square of Velocity (Vrms) = √v²
Telah diketahui bahwa EK = 3/2 kT. Dengan demikian dapat dirumuskan bahwa :

1/2 mv_rms ² = 3/2 kT

v_rms² = 3kT / m

Berdasarkan persamaan gas ideal, Anda pun telah mengetahui bahwa pV = NkT. Jika hanya terdapat satu mol gas, persamaan gas ideal tersebut dapat dinyatakan pV = kT. Dengan demikian, Persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi :

 

Massa jenis ( ρ ) adalah perbandingan antara massa terhadap volume zat tersebut ( ρ = m / v) ). Oleh karena itu, Persamaan disamping  dapat dituliskan menjadi :

Berdasarkan Persamaan tersebut, kita dapat menyatakan bahwa massa jenis gas berbanding terbalik dengan kelajuan partikelnya. Jadi, jika massa jenis ( ρ ) gas di dalam ruangan tertutup besar, kelajuan partikel gas tersebut akan semakin kecil.

 

 
Prinsip Ekuipartisi Energi

Energi kinetik yang dimiliki oleh partikel gas ada tiga bentuk, yaitu energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik vibrasi.

Gas yang memiliki f derajat kebebasan energi kinetik tiap partikelnya, rumusnya adalah :

Ek = f/2 kT

Untuk gas monoatomik (misalnya gas He, Ar, dan Ne), hanya memiliki energi kinetik translasi, yaitu pada arah sumbu X, Y, dan Z yang besarnya sama. Energi kinetik gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan dan dirumuskan :

Ek = 3/2 kT

Dan untuk gas diatomik (missal O₂, H₂), selain bergerak translasi, juga bergerak rotasi dan vibrasi. Gerak translasi mempunyai 3 derajat kebebasan. Gerak rotasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Gerak vibrasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Jadi, untuk gas diatomik, energi kinetik tiap partikelnya berbeda-beda.

Untuk gas diatomik suhu rendah, memiliki gerak translasi. Energi kinetiknya adalah :

Ek = 3/2 kT

Untuk gas diatomik suhu sedang, memiliki gerak translasi dan rotasi. Energi kinetiknya adalah :

Ek = 5/2 kT

Sedangkan untuk gas diatomik suhu tinggi, memiliki gerak translasi, gerak rotasi, dan gerak vibrasi. Energi kinetiknya adalah :

Ek = 7/2 kT
ContohSoal :
Berapa energi kinetik rata-rata molekul dalam gas pada suhu 27 derajat C?
Jawab :
T = 27 + 273 = 300K

Ek = 3/2 kT = 3/2 (1,38 x 10^-23) J/K = 6,21 x 10^-21 J

Energi dalam Gas

Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki energi kinetik. Kumpulan dari energi kinetik dari partikel-partikel gas merupakan energi dalam gas. Besar energi dalam gas dirumuskan :

U = N Ek = Nf (1/2 kT)

dengan :

U = energi dalam gas (J)

N = jumlah partikeL

Contoh Soal :

Satu mol gas ideal monoatomik bersuhu 127°C berada di dalam ruang tertutup. Tentukan energi dalam gas tersebut !

(k = 1,38 . 10^-23 J/K)

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 1 mol

T  = (127+273) K = 400 K

Ditanyakan :

U = ….?

Jawaban :

U = N Ek

U = n NA 3/2 kT

    = 1 . 6,02 . 10²³ . 3/2 .1,38 . 10^-23 . 400

    = 5 . 10³ joule 

Contoh Soal :

Dua mol gas ideal diatomik memiliki 5 derajat kebebasan bersuhu 800 K. Tentukan energi dalam gas tersebut !

(k = 1,38 . 10^-23 J/K)

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 2 mol

T = 800 K

f = 5

Ditanyakan :

U = ….?

Jawaban  :

U =  f/2 N Ek

U = n NA f/2 kT

    = 2 . 6,02 . 10²³ . 5/2 . 1,38 . 10^-23 . 800   

    = 3,32 . 10⁴ joule  

MATERI DAN SOAL TEORI KINETIK GAS

1. ASAS EKUIPARTISI ENERGI 
2. HUKUM GAS 
3. KONSTANTA GAS ALAM 
4. soal teori kinetik gas

                                                 

Sumber :
FISIKA untuk SMA/MA kelas XI, Goris Seran Daton, Penerbit Grasindo, 2007

http://lailamaghfir.blogspot.com/2013/07/teori-kinetik-gas.html

http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/03/teori-kinetik-gas-persamaan-gas-ideal-prinsip-ekuipartisi-energi-hukum-gas-rumus-contoh-soal-kunci-jawaban.html