GAYA GERAK LISTRIK DAN TEGANGAN JEPIT

Baterai ideal adalah sumber gaya gerak listrik yang menjaga agar beda potensial antara kedua terminalnya tetap, tidak tergantung pada laju aliran muatan. Sumber gaya gerak listrik (GGL) adalah alat yang megubah energi kimia, mekanik, dan bentuk energi lainnya menjadi energi listrik. Baterai ideal mempunyai beda potensial sama dengan ggl baterai.

Pada gambar I, Baterai dalam keadaan terbuka, tegangan terminal VAB = E
Pada Gambar II, Baterai dalam keadaan tertutup, memberikan arus i melalui hambatan luar R, tegangan terminalnya adalah VAB = E - ir dan disebut tegangan jepit

Ketika arus ditarik dari baterai, tegangan antara terminal positif dan negatif turun dari ggl-nya atau menjadi tidak konstan. Hal ini disebabkan oleh reaksi kimia pada baterai yang tidak dapat memasok muatan dengan cukup cepat untuk mempertahankan ggl penuh. Muatan-muatan yang mengalir bebas selalu mengalami hambatan. Artinya, dalam baterai itu sendiri terdapat hambatan, yang disebut hambatan dalam baterai. Oleh karena itu, baterai itu sebenarnya dapat dianggap sebagai sebuah baterai ideal dengan ggl (E) yang disusun seri terhadap sebuah hambatan dalam (r).
VAB adalah tegangan jepit yang juga merupakan tegangan luar iR
VAB  =  iR
Jadi,
E - ir  = iR
E  =  iR  +  ir  =  i (R + r) 
i =  E / (R+r) 

1.Susunan seri sumber tegangan

Untuk n buah sumber  tegangan yang dihubungkan secara seri, maka sumber tegangan pengganti akan memiliki ggl seri sebesar :

ε = ε₁+ε₂+ε₃+…+ε_n               

dan hambatan dalam pengganti seri sebesar :

r_s =r₁ + r₂ + r₃ +….+r_n

kasus umum yang sering dijumpai adalah n buah sumber tegangan sejenis dengan ggl ε dan hambatan dalam r yang disusun secara seri sehingga sumber tegangan pengganti akan memiliki ggl seri sebesar:

ε_s = n _ε

dan hambatan dalam pengganti seri sebesar :

r_s = n_r

Faktor n merupakan jumlah baterai yang disusun seri.

Besar arus adalah :
I =  εn/(R + rn)   

Contoh Soal 1 :

Empat buah baterai yang masing-masing ber-GGL 3 V dan berhambatan dalam 1 Ω dirangkai dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 8 Ω. Berapa kuat arus listrik yang mengalir melalui rangkaian jika baterai itu dirangkai secara seri.

jawab:

Diketahui:

n = 4 ; r = 1 Ω ;  ε = 3 V ;  R = 8 Ω

Ditanya:

I jika rangkaian baterai seri= ?

Jawab:

I = nε/(R+nr)

I = 4 . 3 V/(8 Ω + 4. 1 Ω)

I = 12 V/12 Ω

I = 1  A

Contoh Soal 2
Empat buah resistor masing-masing dengan hambatan 2Ω, 3Ω, 4Ω, dan 5Ω disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan sumber tegangan dengan ggl 15,5 V dan hambatan dalam 1,5 ohm. Hitunglah kuat arusnya!

Penyelesaian:

Diketahui:

R₁ = 2 Ω ; R₃= 4 Ω ; R₂ = 3 Ω ; R₄= 5 Ω ; r = 1,5 Ω ; ε = 15,5 V

Ditanya: I = ... ?

Jawab:

R_s = R₁ + R₂ + R₃ +R₄

R_s = (2 + 3 + 4 + 5) Ω

R_s = 14 Ω

I = ε/(Rs+r)

I = 15,5 V/(14 Ω + 1,5 Ω)

I = 1 A 

2.Susunan paralel sumber tegangan

Untuk n buah sumber  tegangan yang dihubungkan secara paralel, akan mempunyai sumber tegangan jepit yang sama sehingga berlaku:

V₁ = V₂=…= V_n= I x R

Ε₁ – I₁ x r ₁  =  ε₂ – I₂ x r₂  = …. = ε_n – I_n x r_n  = ( I_n+I_n +…+I_n) R

Hambatan dalam pengganti untuk sumber tegangan yang disusun secara paralel memenuhi hubungan
dan hambatan dalam pengganti paralel sebesar :

r_p= r/n.
Faktor n menyatakan baterai yang diparalel

Kasus umum yang di jumpai adalah n buah sumber tegangan sejenis dengan ggl dan hambataan dalam r yang disusun secara paralel sehingga sumber tegangan pengganti akan memiliki ggl paralel sebesar :

ε _p =  ε

Besarnya arus adalah :
I =  ε/(R + r/n)

Contoh soal
Tiga buah baterai masing-msing dengan ggl 1,8 volt dan hambatan dalam 0,15 ohm disusun secara paralel kemudian digunakan untuk menyalakan lampu 1,75 ohm. Berapakah arus yang mengalir :
Jawab :

I =  ε/(R + r/n)
I = 1,8 / [1,75 +(0,15/3)] = [1,8 + (1,75+ 0,005)]  = 1,8/1,8 = 1A

Contoh Soal :

Tiga buah baterai, masing-masing memiliki GGL sebesar 1,5 Volt, maka berapakah GGL total atau GGL terminalnya, bila:
(a) dirangkai secara seri,

(b) dirangkai secara parallel,

(c) hambatan dalam total dirangkai seri,

(d) hambatan dalam total dirangkai paralel
Jawab:

Diketahui : n = 3 buah, ε = 1,5 Volt, r = 0,1 ohm

a) GGL total dirangkai seri , ε_s = n x ε = 3 x 1,5 v = 4,5 v              

b) GGL total dirangkai paralel, ε_p = ε, maka εt = 1,5 v

c) hambatan dalam total dirangkai seri, maka  r_s = n x r = 3 x 0,1 =  0,3 ohm

d) hambatan dalam total dirangkai paralel, maka  r_p = r/n = 0,1/3 = 0,03 ohm                                               
Sumber:

FISIKA untuk SMA/MA kelas X, Goris Seran Daton, dkk, Penerbit Grasindo, 2007

https://imaniisti.wordpress.com/2012/05/15/gaya-gerak-listrik-dan-tegangan-jepit/

http://semi-yanto.blogspot.com/2011/07/sumber-arus-listrik-dalam-rangkaian.html