WAKTU PARO

        ZAT RADIOAKTIF

A. PENEMUAN KERADIOAKTIFAN

B. SIFAT SINAR RADIOAKTIF

C. PELURUHAN RADIOAKTIF

D. WAKTU PARO

yang dimaksud dengan waktu paro ( t ½ ) adalah waktu yang diperlukan oleh zat radioaktif untuk berkurang menjadi separo (setengah) dari jumlah semula.

Masing-masing unsur radioaktif mempunyai harga waktu paro yang sudah tertentu. Sebagai contoh, unsur 84 Po 214 memiliki waktu paro 1,6 x 10 -14 detik;  unsur 86 Rn 222 empat hari, unsur 6 C 14 5730 tahun; dan unsur 92 U 238 memiliki waktu paro 4,5 miliar tahun, sama dengan umur bumi.

Dengan mengetahui waktu paro unsur radioaktif, kita dapat menghitung jumlah unsur itu yang masih tersisa setelah selang waktu tertentu. Misalnya unsur radioaktif mempunyai waktu paro dua tahun. Jika pada tanggal 1 januari 2012 unsur itu berjumlah 100 gram, maka duatahun berikutnya, 1 januari 2014 unsur itu tinggal 50 gram. Lalu pada tahun 2016 mendatang unsur tersebut tinggal 25 gram dan seterusnya.

Rumus praktis untuk waktu paro adalah :

Nt  = jumlah zat yang tersisa

No  =  jumlah zat mula-mula

t   =  waktu peluruhan

t 1/2  =  waktu paro
Peluruhan inti radioaktif (radionuklida) merupakan peristiwa statistik, oleh karena itu tidak bisa diperkirakan inti mana yang akan meluruh pada waktu berikutnya, tetapi untuk suatu kumpulan inti, dapat diperkirakan kebolehjadian terjadinya peluruhan. Waktu paro beberapa radionuklida yang penting tertera pada table berikut ini :

Secara matematis, jumlah peluruhan radionuklida per satuan waktu sebanding dengan hasil perkalian jumlah atom pada waktu tertentu dengan konstanta peluruhan.
Jika, N adalah jumlah inti yang tidak meluruh dalam waktu t, dN adalah jumlah inti yang akan meluruh, dan N₀ adalah jumlah inti pada t = 0, maka didapat persamaan sebagai berikut,
dN/dt = - l N
N = N₀ e^{-l t}
(1/2) N₀ = N₀ ^(-l T)
l = 0,693/ t½
 
Contoh soal waktu paro:

a. Diketahui massa zat X 12,8 gram, mempunyai waktu paro 2 hari. berapa massa zat tersebut yang tersisa setelah meluruh selama 6 hari?

Jawab :
N = [1/2^{]t/t ½}  x No

 N = [1/2]^6/2  x 12,8

N = [1/2] ³  x 12,9  

N = 1/8 x 12,8   =  1,6 gram

b.Unsur ₈₆ Rn ²²² mempunyai waktu paro  4 gram, hari. Jika unsure ini mula-mula berjumlah 64gam berapa gram yang masih tersisa setelah 20 hari ?
Nt/64   = [1/2] ^20/4

Nt  = [1/2] ⁵  x 64

Nt = 1/32  x 64   =  2 gram

c. diketahui suatu zat Y telah meluruh selama 48 hari massa yang tersisa 0,32 gram. sedangkan massa mula-mula zat terebut 1,28 gram. berapa harikah waktu paru zat tersebut ?

jawab :
Nt/No  = [1/2^{] t/t½}

0,32/1,28  =  [1/2] ^48/t½

¼ = [1/2] ^48/t½

[1/2]²  = [1/2]  ^48/t½

48/ t½   =  2

t ½  = 48/2   = 24 hari

d.Unsure ₁₃₇ Cs ⁵⁵ mempunyai waktu paro 30 tahun. Berapa tahun waktu yang diperlukan untuk menjadikan unsure tersebut tinggal 25% dari jumlah semula ?
Jawab :

25/100  =  [1/2] ^t/30

¼   =   [1/2] ^t/30

t/30  =  2

t  = 60 tahun

e. unsur ₃₅Br⁸⁰ mempunyai  waktu paro 18 menit. Jika setelah meluruh 1,2 jam unsure tersisa 5 gram, berapa gram jumlah unsure tersebut mula-mula ?
Jawab :

5/No   =   [1/2] ^72/18

5/No   =   [1/2]⁴

5/No   =  1/16

No  =  80 gram

f. Suatu unsur radioaktif memerlukan waktu 30 detik untuk meluruh sehingga jumlahnya menjadi 12,5 % dari jumlah semula. Berapa waktu paro unsur tersebut ?
Jawab

12,5/100   =  [1/2] ^{30/t ½}

1/8             =  [1/2] ^{30/t ½}

30 /(t½)    =  3

T ½            =  10 detik

E. PENEMBAKAN INTI

sumber :
Acuan Pelajaran KIMIA 2 SMU untuk kelas 2, Irfan Anshori dan Hiskia Achmad, Penerbit Erlangga, 2000
https://www.batan.go.id/ensiklopedi/08/01/01/04/08-01-01-04.html