ANGKA PENTING

Angka penting disebut juga angka berarti atau angka signifikan. Angka penting menunjukkan ketelitian atau ketidakpastian alat ukur yang digunakan. Angka penting diperoleh darai haasil pengukuran. Angka yang bukan berasal dari hasil pengukuran disebut angka eksak. Misalnya angka 30 pada pernyataan “ jumlah siswa dalam satu kelas 30 orang’.

Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran, angka prakiraan atau angka diragukan). Misalnya, pada pembacaan panjang rusuk kubus dengan menggunakan mistar diperoleh  angka 12,5 cm. Angka 1 dan 2 adalah angka pasti karena jelas terdapat pada skala, sedangkan 5 diperoleh dari perkiraan, sehingga disebut angka perkiraan atau angka diragukan. Angka perkiraan selalu berada dalam posisi terakhir atau diberi tanda khusus (misalnya garis bawah atau tanda tebal) dibelakang angka perkiraan bukan angka penting lagi dan tidak mempunyai arti.

Semakin banyak angka penting dalam suatu hasil pengukuran, semakin teliti alat ukur yang digunakan. Contohnya, panjang rusuk kubus menurut jangka sorong adalah 12,5 ukuran dan menurut mikrometer skrup 12,54mm. Bilangan 12,5 terdiri dari 3 angka penting, dan angka 12,54 terdiri atas 4 angka penting. Jadi ketelitian jangka sorong lebih rendah dibanding mikrometer sekrup.
 
Aturan Angka Penting
Sebuah angka termasuk angka penting atau bukan dapat dilihat pada aturan berikut :

1. Semua angka nol adalah angka penting
    14,77      :  4 angka penting

2. Angka nol di belakang angka bukan nol adalah angka penting
    3,60        :   3 angka penting
    3060       :   4 angka penting
    30060     :   5 angka penting
3. Angka nol di depan angka bukan nol bukan termasuk angka penting
    0,36        :  2  angka penting
    0,03060  :  4 angka penting
    306,0      :  3 angka penting

Pembulatan angka penting
1. Jika angka di belakang angka taksiran lebih kecil dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke bawah.
    2,623 dibulatkan menjadi  2,62
2. Jika angka di belakang angka taksiran lebih besar dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke atas.
    2,628 dibulatkan menjadi 2,63
3. Angka di belakang angka taksiran sama degan 5. Bilangan tersebut dibulatkan ke atas, jika angka di depan angka 5 adalah angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap.
    89,365 dibulatkan menjadi 89,36
    89,375 dibulatkan menjadi 89,38

Aturan Pembulatan Hasil perhitungan dengan Angka penting
1. Penjumlahan dan pengurangan
 Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu angka perkiraan.
    53,4 m                  ( angka 4 diragukan )
    23,23 m    +          ( angka 2 diragukan )
    76,63 m      =  76,6 m

2. Perkalian dan pembagian angka penting dengan angka penting.
Hasil perkalian dan pembagian antara dua angka penting memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.
   3,42   cm            (memiliki 3 anngka penting)
   1,1     cm    +      ( memiliki 2 angka penting )  
   3,762 cm     = 3,8 cm²   ( 2 angka penting )
Jika terjadi perkalian berturut-turut, maka dua bilangan dikalikan dan dibulatkan dahulu, kemudian dikalikan dengan bilangan ketiga
   2,32 m  x    2,4 m   x   1,73 m   = ...
   2,32 m  x    2,4 m   =  5,568 m²   = 5,6 m²   
   5,6  m²   x   1,73 m   =   9,688 m³ 

Jadi hasil alhirnya adalah    9,7m³

3. Perkalian atau pembagian antara angka penting dan angka eksak.
Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak, memiliki angka penting sebanyak yang dimiliki angka pentingnya. Misalnya, panjang sebatang lidi 5.57 cm (angka penting)
Contoh :
Jika 21 nuah kapur (angka eksak) saling disambungkan, panjangnya adalah 117,0 cm. Bilangan ini diperoleh dari 5,57 cm x 21 = 116,97 cm  = 117,0 cm ( 4 angka penting)

4. Pemangkatan dan penarikan angka penting.
banyaknya angka penting hasil pemangkatan dan penarikan akar sama denngan banyaknya angka penting dari bilangan yang dipangkatkan dan ditarik akarnya.
Contoh :
5,0 ³ m ³   =  125 m ³   =  120 m ³ (2 angka penting)

3√(125 m ³ )  =  5.00 m ( 3 angka penting)

Contoh Soal;

Seorang petani memiliki ladang berbentuk t rapesium seperti gambar di samping. Tentukan luas ladang milik petani tersebut :
Jawab :
Jumlah garis sejajar
AB   +   CD   =  7,25   +   12,5   = 19,8 m
Hasil kali tinggi dengan jumlah garis sejajar

10,5  x  19,8  = 207,9      =    208 m²

Luas trapesium (A)
(A)  = (1/2) x jumlah sisi sejajar x tinggi

(A)  = (1/2) x 208 = 104m²

Penggunaan Bentuk Baku/ Notasi ilmiah dan Awalan metrik

Untuk mengatasi kesulitan yang ditimbulkan ketika kita menuliskan bilangan yang sangat besar (misalkan alam semesta =10 ⁵² kg ) atau sebaliknya sangat kecil (misalnya massa elektron =10 ^-30kg), digunakan notasi ilmiah atau awalan metrik. Penulisan dengan cara ini mengubah angka penting bilangan yang bersangkutan .

Bentuk baku atau notasi ilmiah sebuah bilangan dapat dituliskan sebagai berikut :

a x  10 ⁿ kg )

keterangan : 

1  <  a  <  10 ; dengan a menyatakan angka penting

10 ⁵²           orde

Contoh :

0,0000175   = 1,75 x 10 ^-5        ( 3 angka penting)

1750000  =  1,750    X 10 ⁶       ( 4 angka penting)

Table Awalan  Metrik

Awalan	Lambang	nilai
Eksa	E	10 18
Peta	P	10 15
Tera	T	10 12
Giga	G	10 9
Mega	M	10 6
Kilo	k	10 3
Hekto	h	10 2
deka	da	10 1
Desi	d	10 -1
Senti	c	10 -2
Mili	m	10 -3
Mikro	m	10 -6
Nano	n	10 -9
Piko	P	10 -12
Femto	F	10 -15
Ato	a	10 -18

Soal 
Isilah titik-titik di bawah ini mengikuti aturan notasi ilmiah
150 km (kilo meter)  = .....m
0,25 nF (nano farad) = ......F
18 km/jam                 = .....m/s

Jawab :
150 km        =   1,50 x 10 ³ m

0,25 nF        =   2,5 x 10 ^-10 F

18 km/jam   =   18 x (1000m/3600s)  = 5,0 m/s

MATERI YANG BERKAITAN :

1. ANGKA PENTING
2. BESARAN DAN SATUAN
3. BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN
4. KETIDAKPASTIAN , GRAFIK DAN DIMENSI