Angka penting disebut juga angka berarti atau
angka signifikan. Angka penting menunjukkan ketelitian atau ketidakpastian alat
ukur yang digunakan. Angka penting diperoleh darai haasil pengukuran. Angka
yang bukan berasal dari hasil pengukuran disebut angka eksak. Misalnya angka 30
pada pernyataan “ jumlah siswa dalam satu kelas 30 orang’.
Angka penting terdiri dari angka pasti dan
angka taksiran, angka prakiraan atau angka diragukan). Misalnya, pada pembacaan
panjang rusuk kubus dengan menggunakan mistar diperoleh angka 12,5 cm. Angka 1 dan 2 adalah angka
pasti karena jelas terdapat pada skala, sedangkan 5 diperoleh dari perkiraan,
sehingga disebut angka perkiraan atau angka diragukan. Angka perkiraan selalu
berada dalam posisi terakhir atau diberi tanda khusus (misalnya garis bawah
atau tanda tebal) dibelakang angka perkiraan bukan angka penting lagi dan tidak
mempunyai arti.
Semakin banyak angka penting dalam suatu hasil
pengukuran, semakin teliti alat ukur yang digunakan. Contohnya, panjang rusuk kubus
menurut jangka sorong adalah 12,5 ukuran dan menurut mikrometer skrup 12,54mm.
Bilangan 12,5 terdiri dari 3 angka penting, dan angka 12,54 terdiri atas 4
angka penting. Jadi ketelitian jangka sorong lebih rendah dibanding mikrometer
sekrup.
Aturan Angka Penting
Sebuah angka termasuk angka penting atau bukan dapat dilihat pada aturan berikut :
1. Semua angka nol adalah angka penting
14,77 : 4 angka penting
2. Angka nol di belakang angka bukan nol adalah angka penting
3,60 : 3 angka penting
3060 : 4 angka penting
30060 : 5 angka penting
3. Angka nol di depan angka bukan nol bukan termasuk angka penting
0,36 : 2 angka penting
0,03060 : 4 angka penting
306,0 : 3 angka penting
Pembulatan angka penting
1. Jika angka di belakang angka taksiran lebih kecil dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke bawah.
2,623 dibulatkan menjadi 2,62
2. Jika angka di belakang angka taksiran lebih besar dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke atas.
2,628 dibulatkan menjadi 2,63
3. Angka di belakang angka taksiran sama degan 5. Bilangan tersebut dibulatkan ke atas, jika angka di depan angka 5 adalah angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap.
89,365 dibulatkan menjadi 89,36
89,375 dibulatkan menjadi 89,38
Aturan Pembulatan Hasil perhitungan dengan Angka penting
1. Penjumlahan dan pengurangan
Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu angka perkiraan.
53,4 m ( angka 4 diragukan )
23,23 m + ( angka 2 diragukan )
76,63 m = 76,6 m
2. Perkalian dan pembagian angka penting dengan angka penting.
Hasil perkalian dan pembagian antara dua angka penting memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.
3,42 cm (memiliki 3 anngka penting)
1,1 cm + ( memiliki 2 angka penting )
3,762 cm = 3,8 cm2 ( 2 angka penting )
Jika terjadi perkalian berturut-turut, maka dua bilangan dikalikan dan dibulatkan dahulu, kemudian dikalikan dengan bilangan ketiga
2,32 m x 2,4 m x 1,73 m = ...
2,32 m x 2,4 m = 5,568 m2 = 5,6 m2
5,6 m2 x 1,73 m = 9,688 m3
3. Perkalian atau pembagian antara angka penting dan angka eksak.
Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak, memiliki angka penting sebanyak yang dimiliki angka pentingnya. Misalnya, panjang sebatang lidi 5.57 cm (angka penting)
Contoh :
Jika 21 nuah kapur (angka eksak) saling disambungkan, panjangnya adalah 117,0 cm. Bilangan ini diperoleh dari 5,57 cm x 21 = 116,97 cm = 117,0 cm ( 4 angka penting)
4. Pemangkatan dan penarikan angka penting.
banyaknya angka penting hasil pemangkatan dan penarikan akar sama denngan banyaknya angka penting dari bilangan yang dipangkatkan dan ditarik akarnya.
Contoh :
5,0 3 m 3 = 125 m 3 = 120 m 3 (2 angka penting)
Aturan Angka Penting
Sebuah angka termasuk angka penting atau bukan dapat dilihat pada aturan berikut :
1. Semua angka nol adalah angka penting
14,77 : 4 angka penting
2. Angka nol di belakang angka bukan nol adalah angka penting
3,60 : 3 angka penting
3060 : 4 angka penting
30060 : 5 angka penting
3. Angka nol di depan angka bukan nol bukan termasuk angka penting
0,36 : 2 angka penting
0,03060 : 4 angka penting
306,0 : 3 angka penting
Pembulatan angka penting
1. Jika angka di belakang angka taksiran lebih kecil dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke bawah.
2,623 dibulatkan menjadi 2,62
2. Jika angka di belakang angka taksiran lebih besar dari 5, maka angka taksiran dibulatkan ke atas.
2,628 dibulatkan menjadi 2,63
3. Angka di belakang angka taksiran sama degan 5. Bilangan tersebut dibulatkan ke atas, jika angka di depan angka 5 adalah angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap.
89,365 dibulatkan menjadi 89,36
89,375 dibulatkan menjadi 89,38
Aturan Pembulatan Hasil perhitungan dengan Angka penting
1. Penjumlahan dan pengurangan
Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu angka perkiraan.
53,4 m ( angka 4 diragukan )
23,23 m + ( angka 2 diragukan )
76,63 m = 76,6 m
2. Perkalian dan pembagian angka penting dengan angka penting.
Hasil perkalian dan pembagian antara dua angka penting memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.
3,42 cm (memiliki 3 anngka penting)
1,1 cm + ( memiliki 2 angka penting )
3,762 cm = 3,8 cm2 ( 2 angka penting )
Jika terjadi perkalian berturut-turut, maka dua bilangan dikalikan dan dibulatkan dahulu, kemudian dikalikan dengan bilangan ketiga
2,32 m x 2,4 m x 1,73 m = ...
2,32 m x 2,4 m = 5,568 m2 = 5,6 m2
5,6 m2 x 1,73 m = 9,688 m3
Jadi hasil alhirnya adalah 9,7m3
3. Perkalian atau pembagian antara angka penting dan angka eksak.
Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak, memiliki angka penting sebanyak yang dimiliki angka pentingnya. Misalnya, panjang sebatang lidi 5.57 cm (angka penting)
Contoh :
Jika 21 nuah kapur (angka eksak) saling disambungkan, panjangnya adalah 117,0 cm. Bilangan ini diperoleh dari 5,57 cm x 21 = 116,97 cm = 117,0 cm ( 4 angka penting)
4. Pemangkatan dan penarikan angka penting.
banyaknya angka penting hasil pemangkatan dan penarikan akar sama denngan banyaknya angka penting dari bilangan yang dipangkatkan dan ditarik akarnya.
Contoh :
5,0 3 m 3 = 125 m 3 = 120 m 3 (2 angka penting)
3√(125 m 3 ) = 5.00
m ( 3 angka penting)
Contoh Soal;
Seorang petani memiliki ladang berbentuk t rapesium seperti gambar di samping. Tentukan luas ladang milik petani tersebut :
Jawab :
Jumlah garis sejajar
AB + CD = 7,25 + 12,5 = 19,8 m
Hasil kali tinggi dengan jumlah garis sejajar
Luas trapesium (A)
(A) = (1/2) x jumlah sisi sejajar x tinggi
Penggunaan Bentuk Baku/ Notasi ilmiah dan Awalan metrik
Soal
Isilah titik-titik di bawah ini mengikuti aturan notasi ilmiah
150 km (kilo meter) = .....m
0,25 nF (nano farad) = ......F
18 km/jam = .....m/s
Jawab :
150 km = 1,50 x 10 3 m
Contoh Soal;
Jawab :
Jumlah garis sejajar
AB + CD = 7,25 + 12,5 = 19,8 m
Hasil kali tinggi dengan jumlah garis sejajar
10,5 x 19,8 = 207,9 = 208 m2
Luas trapesium (A)
(A) = (1/2) x jumlah sisi sejajar x tinggi
(A) = (1/2) x 208 = 104m2
Penggunaan Bentuk Baku/ Notasi ilmiah dan Awalan metrik
Untuk mengatasi kesulitan yang ditimbulkan ketika kita menuliskan bilangan yang sangat besar (misalkan alam semesta =10 52 kg ) atau sebaliknya sangat kecil (misalnya massa elektron =10 -30kg), digunakan notasi ilmiah atau awalan metrik. Penulisan dengan cara ini mengubah angka penting bilangan yang bersangkutan .
Bentuk baku atau notasi ilmiah sebuah bilangan dapat dituliskan sebagai berikut :
a x 10 n kg )
keterangan :
1 < a < 10 ; dengan a menyatakan angka penting
10 52 orde
Contoh :
Contoh :
0,0000175 = 1,75 x 10 -5
( 3 angka penting)
1750000 = 1,750 X 10 6 (
4 angka penting)
Table Awalan Metrik
Awalan
|
Lambang
|
nilai
|
Eksa
|
E
|
10 18
|
Peta
|
P
|
10 15
|
Tera
|
T
|
10 12
|
Giga
|
G
|
10 9
|
Mega
|
M
|
10 6
|
Kilo
|
k
|
10 3
|
Hekto
|
h
|
10 2
|
deka
|
da
|
10 1
|
Desi
|
d
|
10 -1
|
Senti
|
c
|
10 -2
|
Mili
|
m
|
10 -3
|
Mikro
|
m
|
10 -6
|
Nano
|
n
|
10 -9
|
Piko
|
P
|
10 -12
|
Femto
|
F
|
10 -15
|
Ato
|
a
|
10 -18
|
Isilah titik-titik di bawah ini mengikuti aturan notasi ilmiah
150 km (kilo meter) = .....m
0,25 nF (nano farad) = ......F
18 km/jam = .....m/s
Jawab :
150 km = 1,50 x 10 3 m
0,25 nF = 2,5 x 10 -10 F
18 km/jam = 18 x (1000m/3600s) = 5,0 m/s
MATERI YANG BERKAITAN :
MATERI YANG BERKAITAN :
makasih soalnya
BalasHapusmaaf kak, mau tanya untuk bagian "semua angka nol adalah angka penting" itu bukannya salah ya ?
BalasHapus