FLUIDA TAK BERGERAK (STATIS) ~ MATERI DAN SOAL IPA UNTUK SMA

Fluida.
Ada tiga keadaan dasar fase zat, yaitu padat, cair dan gas. Fase padat mempertahankan bentuk dan ukuran. Sekalipun suatu gaya yang besar dikerjakan pada benda padat, ia tidak mudah berubah bentuk atau volumenya. Fase cair, tidak mempertahankan bentuk yang tetap, ia mengikuti bentuk wadahnya. Seperti halnya fase padat, pada fase ini benda tidak mudah dimampatkan dan volumenya dapat diubah jika padanya dikenakan gaya yang besar. Fase gas tidak mempunyai bentuk maupun volume yang tetap, ia akan berkembang mengisi seluruh wadahnya.
Fase cair dan gas mempunyai kemampuan untuk mengalir, sehingga keduanya disebut zat alir atau fluida

FLUIDA TAK BERGERAK (STATIS)
1. Massa Jenis atau Rapat Jenis
Jika kita bandingkan air dan minyak tanah masing-masing 1 liter, kemudian kita timbang massanya, akan kita dapati bahwa massa air dan minyak tanah berbeda. Massa i liter air kira-kira 1000g
ram, sedangkan massa minyak tanah hanya 800 gram. Mengapa kedua massa zat tersebut berbeda ?. Hal ini tentunya disebabkan massa jenis atau rapat jenis yang berbeda antara air dan minyak tanah. Massa jenis didefinisikan sebagai massa persatuan volume. Secara matematis dituliskan sebagai berikut :
ρ = m/v

Keterangan

m= massa zat (kg)

v = volume (m³)

ρ = massa jenis (kg/m³)

Massa jenis zat homogen akan sama di seluruh bagiannya. Namun pada zat heterogen, massa jenis zat heterogen akan berbeda disetiap bagian zat tersebut. Oleh karena itu pada persamaan di atas, pada zat heterogen menyatakan massa jenis rata-rata.

Massa jenis suatu zat dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya suhu dan tekanan. Berikut adalah tabel massa jenis beberapa zat pada suhu 0^oC dan tekanan 1 atm, kecuali pada suhu dan tekanan yang disebutkan dalam tabel.

Contoh soal :

Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 10 cm terbuat dari kaca dengan massa jenis 2,4 x 10 ³ kg/m³. Tentukan massa dan berat gelas tersebut (g = 10m/s²).
Pembahasan :

Volume gelas

V = πr² t

= 22/7 . (7/2)² . 10

= 385 cm³

= 385 x 10 ^-6 m³

Massa jenis dapat dicari dengan menggunakan rumus :

ρ= m/v

m = ρ. V

= (2,4 x 10 ³) (385 x 10 ^-6)

= 0,924

Berat gelas

w = m.g = 0,924 x 10 = 9,24 N

2. Tekanan
Tekanan merupakan besaran yang didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang persatuan luas bidang itu.

ρ = F/A

Keterangan :

ρ tekanan (N/m² atau Pa)

F gaya (N)

A luas (m²)
Satuan lain untuk tekanan :

1 mb = 10 ^-3 bar

1 bar = 10⁵ Pa

1 atm = 76 cm Hg = 0,01 x 10 ⁷ Pa = 1.01 bar
Tekanan akan meningkat jika luas permukaan dipersempit. Sebagai contoh, pisau yang tajam akan mudah dan ringan untuk memotong buah tomat dibandingkan dengan pisau yang tumpul.

a. Tekanan Hidrostatik

Tekanan Hidrostatik adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada kedalaman tertentu. Besarnya tekanan ini bergantung kepada ketinggian zat cair, massa jenis dan percepatan gravitasi. Tekanan Hidrostatika hanya berlaku pada zat cair yang tidak bergerak. Sedangkan tekanan zat cair yang bergerak akan dipelajari lebih lanjut dalam Mekanika Fluida

Tekanan pada zat cair secara umum dibedakan menjadi dua jenis tekanan, yakni tekanan zat cair yang tidak bergerak (tekanan hidrostatis) dan tekanan zat cair yang bergerak (mengalir). Secara konseptual tekanan hidrostatis adalah tekanan yang berlaku pada fluida atas dasar Hukum Pascal.

Tekanan Hidrostatik dirumuskan sebagai berikut

p = ρ x g x h

Keterangan:

P= Tekanan Hidrostatik (N/m²)
ρ= Massa Jenis (kg/m³)
g= Percepatan gravitasi ( m/det²)
h= Kedalaman/ketinggian (m)

Apabila tekanan atmosfer di permukaan zat cair ( P0) tidak di abaikan maka tekanan hidrostatis pada titik yang berada pada kedalaman (h) zat cair tersebut, dihitung dengan persamaan :
P = P0 + ρ g h

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari:

1. Kapal selam adalah contoh penerapan tekanan hidrostatik. Karena manusia tidak mempu menyelam terlalu dalam dibuatlah kapal selam yang terbuat dari bahan yang sangat kokoh dan kuat serta memiliki bentuk hampir bulat. Hal ini dimaksudkan untuk mengatasi besarnya tekanan hidrostatik di dalam kapal selam. Semakin dalam penyelaman tekanan yang dialami akan semakin besar. Pada kedalaman seribu meter di bawah permukaan laut tekanan air besarnya 100 kali tekanan atmosfer.

2. Penerapan hukum utama hidrostatis adalah pada konstruksi bendungan, yaitu semakin ke bawah, bendungan dibuat semakin tebal/kuat karena untuk menahan tekanan yang semakin dalam semakin kuat.
Manometer terbuka

Manometer terbuka merupakan salah satu alat sederhana yang digunakan untuk mengukur tekanan. Alat tersebut tersusun dari pipa berbentuk U berisi air raksa dengan massa jenis (ρ). Sebuah bejana yang akan diukur tekanannya dihubungkan ke salah satu ujung tabung. Tekanan pada dasar tabung manometer kaki kiri adalah p + ρgy1 dan tekanan pada dasar manometer kaki kanan adalah po + ρgy2. Menurut hukum hidrostatika :
p + ρgy1 = po + ρgy2

(p – po ) = ρg (y1 – y2) = ρgh
Contoh Soal:

Sebuah gelas berisi air setinggi 40 cm, massa jenis air adalah 1 g/cm^3. dan percepatan gravitasi yang berlaku di daerah tersebut adalah 10 m/det². Berapakah tekanan air pada dasar gelas tersebut?

Jawaban Soal:

Diketahui : Tinggi gelas (h)= 20 cm = 0,4 m, massa jenis air (ρ) = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, percepatan gravitasi (g)= 10 m/det²

Ditanya : Tekanan Hidrostatik air (P)

Dijawab : p = ρ x g x h

maka:

P = 1000 m³x 10 m/ det2 x 0,4 m
P = 4000 N/m²

b. Paradoks Hidrostatik
Beberapa bejana berbagai bentuk dan ukuran diisi air dengan ketinggian yang sama.

Jadi, tekanan pada masing-masing dasar bejana sama besar.
p1 = p2 = p3 = p4 = p5
Dari rumus p = F/A diperoleh F = p.A
Karena tekanan pada alas bejana hanya bergantung pada kedalaman dan ketinggian permukaan zat cair dan tidak bergantung pada bentuk bejana, maka dapat dikatakan bahwa pada alas bejana hanya bergantung pada luas alas dan tinggi permukaan namun tidak bergantung pada bentuk bejana.
Pernyataan tersebut dikenal dengan paradoks hidrostatik.

Bejana berhubungan.

Pada gambar diatas menunjukkan bejana behubungan berbentuk U. Bejana diisi dengan zat sejenis misalnya air. Tampak bahwa permukaan air pada kedua sama. Hal ini berarti tekanan pada kedua kaki sama besar yaitu p1 = p2.
Pada percobaan kedua, ditambahkan zat cair lain, misalnya minyak, tampak bahwa permukaan kaki pipa U tidak sama ketinggiannya. Hal ini terjadi karena adanya perbedaan massa jenis zat cair.
Berdasarkan pengertian tekanan hidrostatis, maka tekanan yang dilakukan zat cair yang sejenis pada kedalaman yang sama adalah sama besar. Dengan menerapkan pengertian tekanan hidrostatis dan membuat bidang batas antara zat cair yang berbeda jenis diperoleh:

P1 = P2 atau ρ1 h1 = ρ2 h2

Misalnya, suatu bejana berhubungan diisi dua macam zat cair yang tidak dapat bercampur dengan berat jenis masing-masing s1 dan s2. Tarik garis pada batas permukaan kedua zat cair itu (garis AB). Sesuai dengan hukum utama hidrostatika, tekanan di A sama dengan tekanan di B.

Jadi,

PA = PB
h1 s1 = h2 s2
h1 ρ1 g = h2 ρ2 g
h1 ρ1 = h2 ρ2 atau h1 : h2 = ρ1 : ρ2

dengan:

ρ1 = massa jenis zat cair pertama
ρ2 = massa jenis zat cair kedua
h1 = tinggi permukaan zat cair pertama di atas batas
h2 = tinggi permukaan zat cair kedua di atas batas

Soal :
Air dan minyak dimasukkan ke dalam bejana berhubungan dari lubang yang berbeda. Setelah mencapai kesetimbangan diperoleh gambar sebagai berikut :